Didáctica de la Matemática

La didáctica de la matemática o matemática educativa estudia las actividades didácticas, o sea las actividades que tienen por objeto la enseñanza, en lo que ellas tienen de específico de la matemática."El nombre de Matemática Educativa da a nuestra disciplina una ubicación geográfica y conceptual: digamos que geo-social. En el mundo anglosajón, el nombre que le han dado a la práctica social asociada es el de mathematics education, mientras que en la Europa continental le han llamado didactique des mathématiques o didaktik der mathematik por citar algunos de los grupos más dinámicos." (Cantoral,R. 1995. p 204)

La Didáctica de la Matemática ha ido evolucionando de arte a ciencia. Considerarla como arte supone que sus efectos dependen de la habilidad y destreza del artista, en este caso, el docente. La didáctica es un arte y aprender es reproducir. El interés en la investigación lleva a un proceso de conversión de arte a ciencia, que se caracteriza por la definición de su objeto de estudio: los procesos de aprendizaje y enseñanza. Inicia el estudio de la evolución del conocimiento matemático del alumno y continúa con laformación profesional docente. Las situaciones se utilizan como dispositivo para estudiar los conocimientos de los alumnos y consecuentemente, cómo mejorar los métodos de enseñanza.

Chevallard et al. (1997)2 señalan que esta perspectiva no hace posible el análisis de la problemática referida a la enseñanza de la matemática y por tanto, no permite la comprensión y explicación de los hechos didácticos. No obstante, D´Amore (2005)3 señala que este enfoque tuvo sus beneficios aportando a la elaboración de situaciones de enseñanza, ambientes apropiados de enseñanza, materiales, juegos, etc., con el objetivo de lograr una “mejor” enseñanza. El razonamiento que sustenta este enfoque es: si mejoramos la enseñanza, mejoraremos el aprendizaje.

Pero como la atención está situada en el quehacer del profesor, este punto de vista resulta insuficiente, pues al decir de D´Amore, no ofrece garantías en el plano del aprendizaje. La perspectiva anteriormente reseñada - Didáctica Clásica - se ocupa de la enseñanza y el aprendizaje de la matemática como objetos paradidácticos (entre los que se encuentran, en particular, los objetos matemáticos), no problematiza el conocimiento a enseñar y por tanto no lo considera problemático en sí mismo. Para superar las limitaciones de la Didáctica Clásica, en relación a los objetos paracientíficos, este enfoque fue evolucionando en procura de construir una disciplina científica capaz de dar mejores explicaciones para los problemas que se generan cuando el saber sabio se introduce en las instituciones educativas y debe convertirse en saber a enseñar. La llamada Didáctica Fundamental, plantea que los fenómenos didácticos tienen un componente matemático esencial y que este constituye una vía de acceso al análisis didáctico. O sea que no pueden separarse los conceptos matemáticos de los didácticos en las discusiones que hacen a la construcción de la teoría didáctica, porque lo didáctico está presente en cualquiera de los aspectos del proceso de estudio de la matemática. La Didáctica de la Matemática se ve forzada a cuestionar el conocimiento matemático en sí, conceptos que usaba y provenían de otras disciplinas como los psicológicos o sociológicos, que pasan a ser objetos de estudio de la misma, de forma que se ve ampliado el campo de la problemática didáctica. Su objeto de estudio es el proceso de estudio y la metodología consiste en el análisis didáctico a partir del propio conocimiento matemático. A diferencia de la Didáctica Clásica, utiliza los conocimientos de los alumnos para estudiar las situaciones y estas son modelos de la actividad matemática.

La Didáctica de las Matemáticas, desarrollada por Guy Brousseau; propone el estudio de las condiciones en las cuales se constituyen los conocimientos; el control de estas condiciones permitirá reproducir y optimizar los procesos de adquisición escolar de conocimientos. El objeto de estudio de la Didáctica de Matemáticas es la situación didáctica, definida por Brousseau como: Un conjunto de relaciones establecidas explícita y/o implícitamente entre un alumno o un grupo de alumnos, un cierto medio (que comprende eventualmente instrumentos u objetos) y un sistema educativo (representado por el profesor) con la finalidad de lograr que estos alumnos se apropien de un saber constituido o en vías de constitución.